Espérons qu'il ne s'agit pas de ce Reaper ;-)

Rappel : de manière générique, on peut d'abord se débrouiller comme suit.

1. Le programme existe-t-il dans le dépôt de sa distribution ?
Ce n'est apparemment pas le cas ici. Cela peut souvent être interprété comme une indication indirecte d'être un peu prudent (ou des connaissances avancées sont nécessaires).

2. Un logiciel approprié est-il mis à disposition ?
Avec un why!, le paquet x86_64 devrait être pris.
Comme toujours: Attention aux logiciels tiers qui ne sont pas dans le dépôt !

3. Lire le readme
Dans chaque paquet logiciel un tant soit peu sérieux, il y a un fichier Readme qui décrit les exigences/spécifications techniques.
Si des paquets supplémentaires sont nécessaires, on regarde s'ils existent. Dans le cas de Reaper, d'autres paquets devraient probablement déjà être installés. (On peut par exemple vérifier avec Synaptic s'ils sont déjà installés.)
Avec Reaper, il est apparemment possible de lancer le programme (dans un premier temps) sans l'installer.
Voir aussi "Installation non standard de logiciel".

4. Options, alternatives
Ce n'était pas la question ici ... mais pour les non-professionnels, un paquet déjà présent dans le dépôt est souvent suffisant ou mieux adapté.
Ici : si vous n'êtes pas un professionnel DAW, vous pouvez par exemple vous aider de Rosegarden ou regarder dans Ubuntu Studio quels logiciels audio y sont packagés. (Y a-t-il vraiment des raisons de n'utiliser qu'un seul logiciel?)

"Ça marche pas"
Alors ... cela ne suffit pas pour assister
Avec Reaper, il est possible de lancer le programme sans l'installer. Qu'est-ce qui ne fonctionne pas ? Des messages ? Des messages d'erreur ?

Labo est passée nous voir et nous avons pu terminer l'installation.

Le fichier README était lisible en l'ouvrant dans le dossier encore compacté tel que téléchargé depuis http://reaper.fm/download.php (version Linux i686), mais il fallait évidemment décompacter l'archive pour pouvoir exécuter le script d'installation...

Ne connaissant pas le logiciel, je ne suis pas allé très loin dans le paramétrage (par exemple, pour le choix de la source audio), mais je pense que Labo saura faire tout cela.

Problème [Résolu], donc.