Das ist zwar keine Antwort auf die Frage, aber vorab ein kleiner Tipp: es lohnt sich, vor dem Kauf zuerst zumindest auf https://www.openprinting.org/printers und/oder anderswo zu schauen, wie gut und ob überhaupt der Drucker funktioniert, evtl. Tipps usw.
Haben Sie ja vielleicht gemacht.

Bei gut unterstützten Druckern ist der Normalfall zur Installation ist nämlich ganz einfach mit einer der 2 Möglichkeiten (und anderen):

1. In den Applikationen "Printers" (de: "Drucker"?) öffnen. Auf Drucker hinzufügen klicken und dem Dialog folgen, den richtigen Drucker auswählen. Manchmal kann man auch zuerst einen ähnlichen Drucker(treiber) nehmen, wenn das Modell fehlt zum Ausprobieren, ob dies schon gut funktioniert.

2. Dasselbe mit CUPS, d. h. in einem Browser wie Firefox http://localhost:631/ eingeben. Dann gleich wie 1.
Sollte auf fast jedem *nix inkl. Linux, Mac usw. funktionieren.

In Ihrem Fall müssen Sie vermutlich wohl oder übel den Brother-Treiber nehmen, der zudem einen Fehler hat - peinlich für Brother. (Ich habe mir den Code rasch angeschaut, ist tatsächlich immer noch so.)

Also entweder gemäss https://wiki.ubuntuusers.de/Drucker/Brother/ vorgehen - in Ihrem Fall fehlte vermutlich bloss der erste Terminal-Befehl

cd ~/Downloads/

(/Downloads evtl. zu ersetzen mit dem Ordner, wo Sie den Treiber runtergeladen haben.)

Einfacher:
1. Mit dem normalen Dateimanager ("Nautilus") den Ordner (Download?) öffnen, wo sich der Treiber "linux-brprinter-installer-2.0.0-1.gz" befindet
2. Darauf (doppel)klicken, womit sich der Archivmanager öffnet. Damit entpacken Sie jetzt die vorherige Datei.
3. Jetzt sollten Sie die Datei linux-brprinter-installer-2.0.0-1 (ohne .gz) vorfinden. Öffnen Sie diese mit gedit (dem Text-Editor), indem Sie mit der rechten Maustaste > öffnen mit gedit suchen (oder falls vorhanden direkt öffnen mit gedit)
4. Jetzt suchen und ändern Sie wie in https://wiki.ubuntuusers.de/Drucker/Brother/ beschrieben, indem Sie
$BROTHER_INSRALLER_FAKE_PKG
durch
$BROTHER_INSTALLER_FAKE_PKG
ersetzen (2 x) - ob es auch mit diesem Fehler ginge, weiss ich nicht.
5. Datei speichern.
6. Weiter wie in https://wiki.ubuntuusers.de/Drucker/Brother/ beschrieben ab "sudo bash linux-brprinter-inst ...". (Den Befehl gunzip ist ja das entpacken, das wir wegen der Korrektur einfacher mit dem Dateimanager machten.)
7. Hinweis: Der Drucker bzw. die Drucker-Adresse des Netzwerkdruckers wird manchmal nicht automatisch gefunden - man sollte diese (IP-Adresse des Druckers) jedoch im Drucker-Setup oder auf der Firewall/dem Router finden. Näheres ebenfalls auf https://wiki.ubuntuusers.de/Drucker/Brother/ .
8. Bei weiteren Fragen hier posten   Oder wenn es funktioniert, dem Titel dieses Threads [gelöst] vorne anfügen ...